對于大型鍛件內(nèi)部空洞缺陷修復條件在理論研究和生產(chǎn)中的作用及研究現(xiàn)狀進行了研究。針對非線性粘性材料，建立以空洞周圍速度場和遠場應(yīng)力應(yīng)變速率表示的泛函。對于由體積不可壓縮材料構(gòu)成的含有空洞的無限體而言，鍛造過程中空洞周圍的真實速度場總是使該泛函取極小值，借助泛函的變分可求得空洞邊界速度與遠場應(yīng)力、應(yīng)變的關(guān)系鍛造變形后空洞的形狀。為使設(shè)計的速度場能表征空洞的變形特點，加快泛函極小化的收斂速度釆用疊加速度場。研究大型鍛件鐓粗工序中鍛坯內(nèi)部球形空洞的閉合情況，結(jié)果表明隨著空洞體積的減小，遠場應(yīng)力應(yīng)變迅速增大，僅靠遠場應(yīng)力的增大使空洞閉合是非常困難的，因此大鍛件技術(shù)要求中應(yīng)允許有未閉合的微小空洞存在。
空洞是大型鋼錠的主要冶金缺陷之一，鍛后若空洞殘存于大鍛件內(nèi)部。在零件的服役過程中空洞殘存不單導致零件的有效承載面積的縮減，還提高了應(yīng)力值更重要地是在空洞邊界處產(chǎn)生應(yīng)力集中，該處應(yīng)力值是其他區(qū)域應(yīng)力值的數(shù)倍從而引起零件破壞。因此 各國都對大鍛件內(nèi)部殘存空洞的尺寸作了嚴格規(guī)定。消除空洞、減小空洞尺寸成為大型鍛件鍛造的主要任務(wù)?？斩词欠駳埓嬗诖箦懠?nèi)部以及其尺寸的大小，鍛造過程中無法對其進行直接測量鍛后一旦發(fā)現(xiàn)超標，則無法進行挽救修正造成大鍛件的報廢。鍛造過程中空洞的尺寸形狀和體積變化與控制的研究是其難度在于：①大鍛件內(nèi)部空洞的尺寸與其本身的尺寸相差極為懸殊，難于采用數(shù)值計算方法和己有的塑性力學分析方法。②大鍛件的尺寸形狀各異，難于得到對生產(chǎn)具有廣泛指導意義的結(jié)果。[2]采用細觀損傷力學的方法，研究了線粘性材料內(nèi)部空洞的變形并建立了空洞閉合修復條件。由于實際生產(chǎn)中應(yīng)用的材料，在高溫變形時都是非線性粘性材料，本文采用變分法研究非線性粘性材料其空洞缺陷的修復條件。通常塑性力學中的變分原理都是建立在有限變形體上的，著眼于整個變形體的變形。 大鍛件內(nèi)部空洞的修復條件則著眼于空洞的變形，由于空洞的尺寸與大鍛件的尺寸相差懸殊，因而通常塑性力學中的變分原理在此應(yīng)用困難，必須建立新的變分原理。
鐓粗時球形空洞缺陷的修復條件，鋼錠在凝固過程中形成的空洞缺陷的形狀是各種各樣的，空洞的幾何形狀對空洞的變形和閉合是有影響的。為了減少分析計算上的困難取包含實際空洞缺陷的 小球面作為空洞缺陷的形狀。這種做法增大了空洞缺陷的體積，分析的結(jié)果更加保守。
速度場的設(shè)定：應(yīng)力必須增大但是完全靠遠場應(yīng)力的增大使空洞閉合是非常困難的，當空洞體積很小時應(yīng)停止壓縮允許有未閉合的微小空洞存在，變形過程中；當遠場應(yīng)力的靜水應(yīng)力為常數(shù)時，空洞體積比的自然對數(shù)與主壓應(yīng)變成線性關(guān)系；隨著空桐尺寸的減小空洞變形所需的遠場靜水應(yīng)力迅速增加； 值 大的應(yīng)變必須是壓應(yīng)變。
通過上面闡述，我們得出結(jié)論2個方法(1)提出了非線性粘性材料空洞缺陷修復的變分原理(2)建立了空洞變形與遠場應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系。這兩點為滿足我們大型鍛件內(nèi)部空洞缺陷修復條件有利于我們對大型鍛件更好的制造。
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